Упр.2.74 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (x+1)^2=16;
б) (x-1)^2=0;
в) (x-5)^2=1;
г) (2x-1)^2=4;
д) (3x+6)^2=100;
е) (3-2x)^2=25.

1. $$ (x+1)^2=16 $$

   $$ x+1=4 \text{ или } x+1=-4 $$

   $$ x=3 \text{ или } x=-5 $$

2. $$ (x-1)^2=0 $$

   $$ x-1=0 $$

   $$ x=1 $$

3. $$ (x-5)^2=1 $$

   $$ x-5=1 \text{ или } x-5=-1 $$

   $$ x=6 \text{ или } x=4 $$

4. $$ (2x-1)^2=4 $$

   $$ 2x-1=2 \text{ или } 2x-1=-2 $$

   $$ 2x=3 \text{ или } 2x=-1 $$

   $$ x=1{,}5 \text{ или } x=-0{,}5 $$

5. $$ (3x+6)^2=100 $$

   $$ 3x+6=10 \text{ или } 3x+6=-10 $$

   $$ 3x=4 \text{ или } 3x=-16 $$

   $$ x=\frac{4}{3} \text{ или } x=-\frac{16}{3} $$

6. $$ (3-2x)^2=25 $$

   $$ 3-2x=5 \text{ или } 3-2x=-5 $$

   $$ -2x=2 \text{ или } -2x=-8 $$

   $$ x=-1 \text{ или } x=4 $$

Ответ

а) $$x=-5,\; x=3$$; б) $$x=1$$; в) $$x=4,\; x=6$$; г) $$x=-0{,}5,\; x=1{,}5$$; д) $$x=-\frac{16}{3},\; x=\frac{4}{3}$$; е) $$x=-1,\; x=4$$.