Упр.2.74 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

а) $$(x+1)^2=16$$; б) $$(x-1)^2=0$$; в) $$(x-5)^2=1$$; г) $$(2x-1)^2=4$$; д) $$(3x+6)^2=100$$; е) $$(3-2x)^2=25$$.

1. $$(x+1)^2=16$$

   $$x+1=4 \text{ или } x+1=-4$$

   $$x=3 \text{ или } x=-5$$

2. $$(x-1)^2=0$$

   $$x-1=0$$

   $$x=1$$

3. $$(x-5)^2=1$$

   $$x-5=1 \text{ или } x-5=-1$$

   $$x=6 \text{ или } x=4$$

4. $$(2x-1)^2=4$$

   $$2x-1=2 \text{ или } 2x-1=-2$$

   $$2x=3 \text{ или } 2x=-1$$

   $$x=1{,}5 \text{ или } x=-0{,}5$$

5. $$(3x+6)^2=100$$

   $$3x+6=10 \text{ или } 3x+6=-10$$

   $$3x=4 \text{ или } 3x=-16$$

   $$x=\frac{4}{3} \text{ или } x=-\frac{16}{3}$$

6. $$(3-2x)^2=25$$

   $$3-2x=5 \text{ или } 3-2x=-5$$

   $$-2x=2 \text{ или } -2x=-8$$

   $$x=-1 \text{ или } x=4$$

Ответ

а) $$x=-5,\; x=3$$; б) $$x=1$$; в) $$x=4,\; x=6$$; г) $$x=-0{,}5,\; x=1{,}5$$; д) $$x=-\frac{16}{3},\; x=\frac{4}{3}$$; е) $$x=-1,\; x=4$$.