Упр.2.67 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$a$$ имеет смысл выражение:
   а) $$\sqrt{a}$$; б) $$\sqrt{-a}$$; в) $$\sqrt{3a}$$; г) $$\sqrt{-3a}$$?

Подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным:

$$\sqrt{x}\ \text{имеет смысл, если}\ x \ge 0.$$

Тогда получаем:

1. $$\sqrt{a}$$ имеет смысл при $$a \ge 0.$$
2. $$\sqrt{-a}$$ имеет смысл при $$-a \ge 0,$$ то есть $$a \le 0.$$
3. $$\sqrt{3a}$$ имеет смысл при $$3a \ge 0,$$ то есть $$a \ge 0.$$
4. $$\sqrt{-3a}$$ имеет смысл при $$-3a \ge 0,$$ то есть $$a \le 0.$$

Ответ

а) $$a \ge 0$$; б) $$a \le 0$$; в) $$a \ge 0$$; г) $$a \le 0$$.