Упр.2.58 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Квадрат, площадь которого равна 36 см^2, вписан в круг (рис.2.22). Найдите радиус круга.

Площадь квадрата равна $$36\text{ см}^2$$, значит его сторона:

$$a^2=36,$$

$$a=6\text{ см}.$$

Диагональ квадрата равна диаметру круга. Найдём диагональ:

$$d=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}\approx 8{,}5\text{ см}.$$

Тогда радиус круга:

$$r=\frac d2=\frac{8{,}5}{2}=4{,}25\text{ см}.$$

Ответ

$$4{,}25\text{ см}$$