Упр.2.56 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 25 см^2; б) 30 см^2.

Диагональ квадрата со стороной $$a$$ находим по теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}.$$

а) Если $$S=25\text{ см}^2,$$ то

$$a^2=25,\quad a=5\text{ см}.$$

Тогда

$$d=5\sqrt{2}=\sqrt{50}\approx 7{,}07\text{ см}.$$

б) Если $$S=30\text{ см}^2,$$ то

$$a^2=30,\quad a=\sqrt{30}\text{ см}.$$

Тогда

$$d=\sqrt{30}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{60}\approx 7{,}75\text{ см}.$$

Ответ

а) $$7{,}07\text{ см}$$; б) $$7{,}75\text{ см}$$.