Упр.2.56 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна: а) $$25\ \text{см}^2$$; б) $$30\ \text{см}^2$$.

Диагональ квадрата со стороной $$a$$ находим по теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}.$$

а) Если $$S=25\text{ см}^2,$$ то

$$a^2=25,\quad a=5\text{ см}.$$

Тогда

$$d=5\sqrt{2}=\sqrt{50}\approx 7{,}07\text{ см}.$$

б) Если $$S=30\text{ см}^2,$$ то

$$a^2=30,\quad a=\sqrt{30}\text{ см}.$$

Тогда

$$d=\sqrt{30}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{60}\approx 7{,}75\text{ см}.$$

Ответ

а) $$7{,}07\text{ см}$$; б) $$7{,}75\text{ см}$$.