Упр.2.55 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины его сторон относятся как 3 : 4. Чему равны длины сторон экрана?

Пусть одна часть равна $$x$$ см. Тогда стороны экрана равны $$3x$$ см и $$4x$$ см.

По теореме Пифагора диагональ равна:

$$\sqrt{(3x)^2+(4x)^2}=\sqrt{9x^2+16x^2}=\sqrt{25x^2}=5x.$$

По условию диагональ равна $$50$$ см, значит:

$$5x=50$$

$$x=10$$

Тогда стороны экрана:

$$3x=30\text{ см}, \quad 4x=40\text{ см}.$$

Ответ

$$30\text{ см и }40\text{ см}.$$