Упр.2.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Основание лестницы находится в $$1\ \text{м}$$ от стены, длина лестницы $$5\ \text{м}$$. На каком расстоянии от земли находится верхний конец лестницы?

Лестница, стена и расстояние от стены образуют прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна $$5$$ м, один катет — $$1$$ м. Тогда высота, на которой находится верхний конец лестницы, равна:

$$h=\sqrt{5^2-1^2}=\sqrt{25-1}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\approx 4{,}9$$

Значит, верхний конец лестницы находится примерно на высоте $$4{,}9$$ м от земли.

Ответ

$$4{,}9\text{ м}$$