Упр.2.44 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключённое между числами: а) $$\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{3}$$; б) $$\sqrt{3}$$ и $$\sqrt{5}$$; в) $$\sqrt{5}$$ и $$\sqrt{7}$$; г) $$1$$ и $$\sqrt{2}$$.

1. Найдём приближённые значения корней:
   $$\sqrt{2}\approx 1{,}41,\quad \sqrt{3}\approx 1{,}73,\quad \sqrt{5}\approx 2{,}24,\quad \sqrt{7}\approx 2{,}65.$$
2. Подберём рациональные числа, лежащие между указанными числами:
   • между $$\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{3}$$ подходит число $$1{,}5$$;
   • между $$\sqrt{3}$$ и $$\sqrt{5}$$ подходит число $$1{,}9$$;
   • между $$\sqrt{5}$$ и $$\sqrt{7}$$ подходит число $$2{,}5$$;
   • между $$1$$ и $$\sqrt{2}$$ подходит число $$1{,}2$$.

Ответ

а) $$1{,}5$$; б) $$1{,}9$$; в) $$2{,}5$$; г) $$1{,}2$$.