Упр.2.43 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) v73,25;
б) v20,42.

а) Сравним число $$\sqrt{73,25}$$ с ближайшими квадратами натуральных чисел:

$$8^2=64,\quad 9^2=81,$$

значит,

$$8<\sqrt{73,25}<9.$$

Найдём, к какому из чисел оно ближе:

$$73,25-64=9,25,\quad 81-73,25=7,75.$$

Так как $$7,75<9,25,$$ то $$\sqrt{73,25}$$ ближе к $$9$$.

б) Сравним число $$\sqrt{20,42}$$ с ближайшими квадратами натуральных чисел:

$$4^2=16,\quad 5^2=25,$$

значит,

$$4<\sqrt{20,42}<5.$$

Найдём, к какому из чисел оно ближе:

$$20,42-16=4,42,\quad 25-20,42=4,58.$$

Так как $$4,42<4,58,$$ то $$\sqrt{20,42}$$ ближе к $$4$$.

Ответ

а) Между $$8$$ и $$9$$, ближе к $$9$$.
б) Между $$4$$ и $$5$$, ближе к $$4$$.