Упр.2.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Сколько секунд будет падать сосулька с крыши 22-этажного дома, примерная высота которого 68 м? (Для вычисления воспользуйтесь формулой h=gt^2/2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, g — ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.)

а) Для равнобедренного прямоугольного треугольника площадь выражается формулой $$S=\frac{a^2}{2}.$$

Выразим катет $$a$$:

$$a^2=2S,$$

$$a=\sqrt{2S}.$$

При $$S=10\text{ см}^2$$ получаем:

$$a=\sqrt{2\cdot 10}=\sqrt{20}\approx 4{,}5\text{ см}.$$

б) Используем формулу свободного падения:

$$h=\frac{gt^2}{2}.$$

Выразим время $$t$$:

$$gt^2=2h,$$

$$t^2=\frac{2h}{g},$$

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.$$

Подставим $$h=68\text{ м}$$ и $$g=9{,}8\text{ м/с}^2$$:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot 68}{9{,}8}}=\sqrt{\frac{136}{9{,}8}}\approx 3{,}7\text{ с}.$$

Ответ

а) $$4{,}5\text{ см}$$; б) $$3{,}7\text{ с}$$.