Упр.2.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Упростите: а) $$(\sqrt{18})^2$$; б) $$(\sqrt{23})^2$$; в) $$3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}$$; г) $$\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{2}$$.

Используем свойства квадратного корня:

$$\left(\sqrt{a}\right)^2=a,$$

а также

$$\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a.$$

1. $$\left(\sqrt{18}\right)^2=18.$$

2. $$\left(\sqrt{23}\right)^2=23.$$

3. $$3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}=3\cdot\left(\sqrt{7}\right)^2=3\cdot 7=21.$$

4. $$\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{2}=\left(\sqrt{10}\right)^2\cdot\sqrt{2}=10\sqrt{2}.$$

Ответ

а) $$18$$; б) $$23$$; в) $$21$$; г) $$10\sqrt{2}$$.