Упр.2.37 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Не используя калькулятор, сравните:
а) $$3$$ и $$\sqrt{11}$$;
б) $$5$$ и $$\sqrt{20}$$;
в) $$11$$ и $$\sqrt{110}$$;
г) $$17$$ и $$\sqrt{299}$$;
д) $$22$$ и $$\sqrt{484}$$;
е) $$35$$ и $$\sqrt{1215}$$.

Сравним числа, возводя в квадрат обе части. Если $$a^2<b,$$ то $$a<\sqrt{b};$$ если $$a^2>b,$$ то $$a>\sqrt{b};$$ если $$a^2=b,$$ то $$a=\sqrt{b}.$$

1. $$3^2=9,\quad 9<11,$$ значит $$3<\sqrt{11}.$$

2. $$5^2=25,\quad 25>20,$$ значит $$5>\sqrt{20}.$$

3. $$11^2=121,\quad 121>110,$$ значит $$11>\sqrt{110}.$$

4. $$17^2=289,\quad 289<299,$$ значит $$17<\sqrt{299}.$$

5. $$22^2=484,\quad 484=484,$$ значит $$22=\sqrt{484}.$$

6. $$35^2=1225,\quad 1225>1215,$$ значит $$35>\sqrt{1215}.$$

Ответ

а) $$3<\sqrt{11}$$; б) $$5>\sqrt{20}$$; в) $$11>\sqrt{110}$$; г) $$17<\sqrt{299}$$; д) $$22=\sqrt{484}$$; е) $$35>\sqrt{1215}$$.