Упр.2.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Положительным или отрицательным является число: а) $$1-\sqrt{5}$$; б) $$5-\sqrt{10}$$; в) $$\sqrt{12}-\sqrt{17}$$; г) $$\sqrt{6}-\sqrt{5}$$; д) $$\sqrt{7}-3$$; е) $$\sqrt{8}-2$$?

Сравним числа под корнем и представим выражения в удобном виде:

• $$1-\sqrt{5}=\sqrt{1}-\sqrt{5}$$, а так как $$1<5$$, то $$1-\sqrt{5}<0$$;
• $$5-\sqrt{10}=\sqrt{25}-\sqrt{10}$$, а так как $$25>10$$, то $$5-\sqrt{10}>0$$;
• $$\sqrt{12}-\sqrt{17}<0$$, так как $$12<17$$;
• $$\sqrt{6}-\sqrt{5}>0$$, так как $$6>5$$;
• $$\sqrt{7}-3=\sqrt{7}-\sqrt{9}$$, а так как $$7<9$$, то $$\sqrt{7}-3<0$$;
• $$\sqrt{8}-2=\sqrt{8}-\sqrt{4}$$, а так как $$8>4$$, то $$\sqrt{8}-2>0$$.

Ответ

а) отрицательное; б) положительное; в) отрицательное; г) положительное; д) отрицательное; е) положительное.