Упр.2.35 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Сравните числа: $$\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{3}$$; $$-\sqrt{2}$$ и $$-\sqrt{3}$$; $$1-\sqrt{2}$$ и $$1-\sqrt{3}$$.

Так как $$2<3,$$ то при извлечении квадратного корня получаем

$$\sqrt{2}<\sqrt{3}.$$

При умножении неравенства на $$-1$$ знак меняется на противоположный:

$$-\sqrt{2}>-\sqrt{3}.$$

Вычтем из обеих частей неравенства $$\sqrt{2}<\sqrt{3}$$ число $$1$$:

$$1-\sqrt{2}>1-\sqrt{3}.$$

Ответ

$$\sqrt{2}<\sqrt{3},\quad -\sqrt{2}>-\sqrt{3},\quad 1-\sqrt{2}>1-\sqrt{3}.$$