Упр.2.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. На каждом рисунке (рис. 2.6) укажите отрезок между двумя соседними делениями, которому принадлежит число: $$\sqrt{5},\ \sqrt{6},\ \sqrt{7}$$.

На первом рисунке числа $$\sqrt{5},\ \sqrt{6},\ \sqrt{7}$$ сравним с соседними целыми числами:

$$2^2=4,\quad 3^2=9$$
Значит,
$$2<\sqrt{5}<\sqrt{6}<\sqrt{7}<3.$$
Следовательно, все три числа лежат на отрезке между $$2$$ и $$3$$, причём:
$$\sqrt{5}\in(2;3),\quad \sqrt{6}\in(2;3),\quad \sqrt{7}\in(2;3).$$

На втором рисунке видно, что:

$$\sqrt{5}\in(2{,}2;2{,}3),\quad \sqrt{6}\in(2{,}4;2{,}5),\quad \sqrt{7}\in(2{,}6;2{,}7).$$

Ответ

$$\sqrt{5}\in(2;3),\ \sqrt{6}\in(2;3),\ \sqrt{7}\in(2;3);$$
$$\sqrt{5}\in(2{,}2;2{,}3),\ \sqrt{6}\in(2{,}4;2{,}5),\ \sqrt{7}\in(2{,}6;2{,}7).$$