Упр.2.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: На каждом рисунке (рис.2.6) укажите отрезок между двумя соседними делениями, которому принадлежит число: v5,v6,v7.

На первом рисунке числа $$\sqrt{5},\ \sqrt{6},\ \sqrt{7}$$ сравним с соседними целыми числами:

$$ 2^2=4,\quad 3^2=9 $$
Значит,
$$ 2<\sqrt{5}<\sqrt{6}<\sqrt{7}<3. $$
Следовательно, все три числа лежат на отрезке между $$2$$ и $$3$$, причём:
$$ \sqrt{5}\in(2;3),\quad \sqrt{6}\in(2;3),\quad \sqrt{7}\in(2;3). $$

На втором рисунке видно, что:

$$ \sqrt{5}\in(2{,}2;2{,}3),\quad \sqrt{6}\in(2{,}4;2{,}5),\quad \sqrt{7}\in(2{,}6;2{,}7). $$

Ответ

$$ \sqrt{5}\in(2;3),\ \sqrt{6}\in(2;3),\ \sqrt{7}\in(2;3); $$
$$ \sqrt{5}\in(2{,}2;2{,}3),\ \sqrt{6}\in(2{,}4;2{,}5),\ \sqrt{7}\in(2{,}6;2{,}7). $$