Упр.2.27 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Площадь квадрата равна $$10\text{ см}^2$$. Чему равна его сторона? Дайте точный ответ, записав его с помощью знака v, и приближённый, выразив результат десятичной дробью с двумя знаками после запятой. Начертите квадрат, площадь которого примерно равна $$10\text{ см}^2$$.

Площадь квадрата выражается формулой $$S=a^2,$$ где $$a$$ — сторона квадрата.

По условию $$S=10\text{ см}^2.$$ Тогда

$$a^2=10,$$

откуда

$$a=\sqrt{10}\text{ см}.$$

Найдём приближённое значение:

$$\sqrt{10}\approx 3{,}16.$$

Значит, сторона квадрата примерно равна $$3{,}16\text{ см}.$$

Квадрат с площадью, близкой к $$10\text{ см}^2,$$ можно начертить со стороной примерно $$3{,}16\text{ см}.$$

Ответ

$$a=\sqrt{10}\text{ см}\approx 3{,}16\text{ см}.$$