Упр.2.2 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$\sqrt{\frac{1}{81}}$$; б) $$\sqrt{\frac{1}{100}}$$; в) $$\sqrt{\frac{4}{25}}$$; г) $$\sqrt{\frac{9}{64}}$$; д) $$\sqrt{\frac{400}{49}}$$; е) $$\sqrt{\frac{16}{9}}$$.

Вычислим квадратные корни из дробей, представляя числитель и знаменатель как квадраты чисел:

$$\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}=\frac{1}{9}$$
$$\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}$$
$$\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}=\frac{2}{5}$$
$$\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}=\frac{3}{8}$$
$$\sqrt{\frac{400}{49}}=\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{49}}=\frac{20}{7}$$
$$\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}=\frac{4}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{10}$$; в) $$\frac{2}{5}$$; г) $$\frac{3}{8}$$; д) $$\frac{20}{7}$$; е) $$\frac{4}{3}$$.