Упр.2.21 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Упростите: а) $$\sqrt{2^{1000}}$$; б) $$\sqrt{3^{-50}}$$; в) $$\sqrt{7^{500}}$$; г) $$\sqrt{5^{-100}}$$.

Используем правило: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

Тогда:

1. $$\sqrt{2^{1000}}=\sqrt{(2^{500})^2}=2^{500}.$$
2. $$\sqrt{3^{-50}}=\sqrt{(3^{-25})^2}=3^{-25}.$$
3. $$\sqrt{7^{500}}=\sqrt{(7^{250})^2}=7^{250}.$$
4. $$\sqrt{5^{-100}}=\sqrt{(5^{-50})^2}=5^{-50}.$$

Ответ

а) $$2^{500}$$; б) $$3^{-25}$$; в) $$7^{250}$$; г) $$5^{-50}$$.