Упр.2.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) S=150 см^2; б) S=13,5 дм^2; в) S=0,96 м^2.

Из формулы площади поверхности куба

$$S=6a^2$$

выразим ребро куба:

$$a^2=\frac{S}{6}, \qquad a=\sqrt{\frac{S}{6}}.$$

Теперь найдём ребро куба для каждого значения площади.

1. При $$S=150\ \text{см}^2$$:

   $$a=\sqrt{\frac{150}{6}}=\sqrt{25}=5\ \text{см}.$$

2. При $$S=13{,}5\ \text{дм}^2$$:

   $$a=\sqrt{\frac{13{,}5}{6}}=\sqrt{2{,}25}=1{,}5\ \text{дм}.$$

3. При $$S=0{,}96\ \text{м}^2$$:

   $$a=\sqrt{\frac{0{,}96}{6}}=\sqrt{0{,}16}=0{,}4\ \text{м}.$$

Ответ

$$a=\sqrt{\frac{S}{6}}.$$

а) $$5\ \text{см}$$; б) $$1{,}5\ \text{дм}$$; в) $$0{,}4\ \text{м}$$.