Упр.2.168 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Какие из чисел 15, −18, 56, −110 можно подставить вместо $$a$$ в выражения $$\sqrt{a}$$ и $$\sqrt[3]{a}$$ так, чтобы они имели смысл? Подставьте в каждое из выражений допустимые значения $$a$$. Между какими соседними целыми числами заключено значение полученного выражения?

В выражение $$\sqrt{a}$$ можно подставить только неотрицательные числа. Из данных чисел подходят $$15$$ и $$56$$.

Тогда:

$$3<\sqrt{15}<4,$$

$$7<\sqrt{56}<8.$$

В выражение $$\sqrt[3]{a}$$ можно подставить любое из данных чисел, так как кубический корень существует и для положительных, и для отрицательных чисел.

Получаем:

$$2<\sqrt[3]{15}<3,$$

$$-3<\sqrt[3]{-18}<-2,$$

$$3<\sqrt[3]{56}<4,$$

$$-5<\sqrt[3]{-110}<-4.$$

Ответ

В выражение $$\sqrt{a}$$ можно подставить $$15$$ и $$56$$; в выражение $$\sqrt[3]{a}$$ — $$15, -18, 56, -110$$.