Упр.2.166 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число (воспользуйтесь таблицей кубов из упражнения 389): а) $$\sqrt[3]{40}$$; б) $$\sqrt[3]{80}$$; в) $$\sqrt[3]{200}$$; г) $$\sqrt[3]{300}$$.

Сравним данные числа с кубами соседних целых чисел:

$$3^3=27,\quad 4^3=64,\quad 5^3=125,\quad 6^3=216,\quad 7^3=343.$$

Тогда:

1. $$27<40<64,$$ значит $$3<\sqrt[3]{40}<4.$$
2. $$64<80<125,$$ значит $$4<\sqrt[3]{80}<5.$$
3. $$125<200<216,$$ значит $$5<\sqrt[3]{200}<6.$$
4. $$216<300<343,$$ значит $$6<\sqrt[3]{300}<7.$$

Ответ

а) $$3<\sqrt[3]{40}<4$$; б) $$4<\sqrt[3]{80}<5$$; в) $$5<\sqrt[3]{200}<6$$; г) $$6<\sqrt[3]{300}<7$$.