Упр.2.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значения выражений: а) $$\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}$$, $$\sqrt{x^2+y^2}$$ и $$\sqrt{(x+y)^2}$$ при $$x=5,\ y=12$$; б) $$\sqrt{x^2}-\sqrt{y^2}$$, $$\sqrt{x^2-y^2}$$ и $$\sqrt{(x-y)^2}$$ при $$x=25,\ y=24$$.

а) При $$x=5,\ y=12$$:

$$\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}=\sqrt{5^2}+\sqrt{12^2}=5+12=17,$$
$$\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13,$$
$$\sqrt{(x+y)^2}=\sqrt{(5+12)^2}=17.$$

б) При $$x=25,\ y=24$$:

$$\sqrt{x^2}-\sqrt{y^2}=\sqrt{25^2}-\sqrt{24^2}=25-24=1,$$
$$\sqrt{x^2-y^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{(25-24)(25+24)}=\sqrt{1\cdot 49}=7,$$
$$\sqrt{(x-y)^2}=\sqrt{(25-24)^2}=1.$$

Ответ

а) $$17;\ 13;\ 17.$$
б) $$1;\ 7;\ 1.$$