Упр.2.158 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) v(a/b)+v(b/a)-vab/a;
б) v(1/x)+v(1/y)-vx/x+vy/y.

а) Преобразуем каждое слагаемое:

$$ \sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}-\frac{\sqrt{ab}}{a} = \sqrt{\frac{a}{b}}+\frac{\sqrt{ab}}{a}-\frac{\sqrt{ab}}{a} = \sqrt{\frac{a}{b}}. $$

б) Аналогично:

$$ \sqrt{\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{1}{y}}-\frac{\sqrt{x}}{x}+\frac{\sqrt{y}}{y} = \frac{\sqrt{x}}{x}+\frac{\sqrt{y}}{y}-\frac{\sqrt{x}}{x}+\frac{\sqrt{y}}{y} = \frac{2\sqrt{y}}{y}. $$

Ответ

а) $$\sqrt{\frac{a}{b}}$$;
б) $$\frac{2\sqrt{y}}{y}$$.