Упр.2.148 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) v(2+v3) •v(2-v3) ;
б) v(4-v7) •v(4+v7) ;
в) v(v30-v5) /5•v(v30+v5) /5;
г) v(v3+v15) /2•v(v15-v3) /3.

1. а) $$\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot \sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1.$$

2. б) $$\sqrt{4-\sqrt{7}}\cdot \sqrt{4+\sqrt{7}}=\sqrt{(4-\sqrt{7})(4+\sqrt{7})}=\sqrt{16-7}=\sqrt{9}=3.$$

3. в) $$\frac{\sqrt{\sqrt{30}-\sqrt{5}}}{5}\cdot \frac{\sqrt{\sqrt{30}+\sqrt{5}}}{5}=\frac{\sqrt{(\sqrt{30}-\sqrt{5})(\sqrt{30}+\sqrt{5})}}{25}$$

   $$=\frac{\sqrt{30-5}}{25}=\frac{\sqrt{25}}{25}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}.$$

4. г) $$\frac{\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{15}}}{2}\cdot \frac{\sqrt{\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{3}=\frac{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{15})(\sqrt{15}-\sqrt{3})}}{6}$$

   $$=\frac{\sqrt{15-3}}{6}=\frac{\sqrt{12}}{6}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$3$$; в) $$\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$.