Упр.2.145 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) v9x-v4x-v16y+v9y;
б) v0,25m-v0,25n+v0,16n-v0,16m.

а) Преобразуем корни:

$$ \sqrt{9x}-\sqrt{4x}-\sqrt{16y}+\sqrt{9y} =3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4\sqrt{y}+3\sqrt{y} $$
$$ =(3-2)\sqrt{x}+(-4+3)\sqrt{y} =\sqrt{x}-\sqrt{y}. $$

б) Аналогично:

$$ \sqrt{0{,}25m}-\sqrt{0{,}25n}+\sqrt{0{,}16n}-\sqrt{0{,}16m} =0{,}5\sqrt{m}-0{,}5\sqrt{n}+0{,}4\sqrt{n}-0{,}4\sqrt{m} $$
$$ =(0{,}5-0{,}4)\sqrt{m}+(-0{,}5+0{,}4)\sqrt{n} =0{,}1\sqrt{m}-0{,}1\sqrt{n}. $$

Ответ

$$ \text{а) } \sqrt{x}-\sqrt{y}; \qquad \text{б) } 0{,}1\sqrt{m}-0{,}1\sqrt{n}. $$