Упр.2.145 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$\sqrt{9x}-\sqrt{4x}-\sqrt{16y}+\sqrt{9y}$$;
   б) $$\sqrt{0{,}25m}-\sqrt{0{,}25n}+\sqrt{0{,}16n}-\sqrt{0{,}16m}$$.

а) Преобразуем корни:

$$\sqrt{9x}-\sqrt{4x}-\sqrt{16y}+\sqrt{9y} =3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4\sqrt{y}+3\sqrt{y}$$
$$=(3-2)\sqrt{x}+(-4+3)\sqrt{y} =\sqrt{x}-\sqrt{y}.$$

б) Аналогично:

$$\sqrt{0{,}25m}-\sqrt{0{,}25n}+\sqrt{0{,}16n}-\sqrt{0{,}16m} =0{,}5\sqrt{m}-0{,}5\sqrt{n}+0{,}4\sqrt{n}-0{,}4\sqrt{m}$$
$$=(0{,}5-0{,}4)\sqrt{m}+(-0{,}5+0{,}4)\sqrt{n} =0{,}1\sqrt{m}-0{,}1\sqrt{n}.$$

Ответ

$$\text{а) } \sqrt{x}-\sqrt{y}; \qquad \text{б) } 0{,}1\sqrt{m}-0{,}1\sqrt{n}.$$