Упр.2.140 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Из приведённых ниже выражений выберите выражения, равные $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$: $$\frac{\sqrt{6}}{2}$$, $$\frac{3}{2}$$, $$\sqrt{\frac{3}{2}}$$, $$\sqrt{\frac{2}{3}}$$, $$\frac{3}{\sqrt{6}}$$.

Преобразуем выражение $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$ и сравним его с предложенными вариантами:

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$$

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{6}}$$

Значит, равны $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$ выражения $$\frac{\sqrt{6}}{2}$$, $$\sqrt{\frac{3}{2}}$$ и $$\frac{3}{\sqrt{6}}$$.

Ответ

$$\frac{\sqrt{6}}{2},\ \sqrt{\frac{3}{2}},\ \frac{3}{\sqrt{6}}$$