Упр.2.139 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $$\frac{2}{\sqrt{3}}$$; б) $$\frac{16}{\sqrt{2}}$$; в) $$\frac{1}{\sqrt{5}}$$; г) $$\frac{7}{\sqrt{7}}$$; д) $$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$; е) $$\frac{2}{3\sqrt{2}}$$; ж) $$\frac{7}{3\sqrt{7}}$$; з) $$\frac{4}{3\sqrt{6}}$$.
Освободимся от иррациональности в знаменателе, домножая дробь на корень из знаменателя.
а) $$\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$
б) $$\frac{16}{\sqrt{2}}=\frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{16\sqrt{2}}{2}=8\sqrt{2}$$
в) $$\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$$
г) $$\frac{7}{\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{7}=\sqrt{7}$$
д) $$\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{2\cdot 3}=\frac{5\sqrt{3}}{6}$$
е) $$\frac{2}{3\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3\cdot 2}=\frac{\sqrt{2}}{3}$$
ж) $$\frac{7}{3\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{3\cdot 7}=\frac{\sqrt{7}}{3}$$
з) $$\frac{4}{3\sqrt{6}}=\frac{4\sqrt{6}}{3\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}}=\frac{4\sqrt{6}}{3\cdot 6}=\frac{2\sqrt{6}}{9}$$
Ответ
а) $$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$; б) $$8\sqrt{2}$$; в) $$\frac{\sqrt{5}}{5}$$; г) $$\sqrt{7}$$; д) $$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$; е) $$\frac{\sqrt{2}}{3}$$; ж) $$\frac{\sqrt{7}}{3}$$; з) $$\frac{2\sqrt{6}}{9}$$.
