Упр.2.137 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Периметр квадрата (в см) равен 4v2+16. Найдите площадь квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 new/2-137 827

Периметр квадрата равен $$4\sqrt{2}+16$$ см. Тогда сторона квадрата:

$$a=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}=\sqrt{2}+4 \text{ см}.$$

Найдём площадь квадрата:

$$S=a^2=(\sqrt{2}+4)^2=2+8\sqrt{2}+16=18+8\sqrt{2}\text{ см}^2.$$

Ответ

$$18+8\sqrt{2}\text{ см}^2$$