Упр.2.135 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения $$1-a^2$$ при: а) $$a=\sqrt{5}$$; б) $$a=\sqrt{5}-1$$; в) $$a=1-\sqrt{5}$$; г) $$a=1+\sqrt{5}$$.

1. При $$a=\sqrt{5}$$:

   $$1-a^2=1-(\sqrt{5})^2=1-5=-4.$$

2. При $$a=\sqrt{5}-1$$:

   $$1-a^2=1-(\sqrt{5}-1)^2=1-(5-2\sqrt{5}+1)=1-6+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}-5.$$

3. При $$a=1-\sqrt{5}$$:

   $$1-a^2=1-(1-\sqrt{5})^2=1-(1-2\sqrt{5}+5)=1-6+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}-5.$$

4. При $$a=1+\sqrt{5}$$:

   $$1-a^2=1-(1+\sqrt{5})^2=1-(1+2\sqrt{5}+5)=1-6-2\sqrt{5}=-2\sqrt{5}-5.$$

Ответ

а) $$-4$$; б) $$2\sqrt{5}-5$$; в) $$2\sqrt{5}-5$$; г) $$-2\sqrt{5}-5$$.