Упр.2.134 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения $$x^2-4$$ при: а) $$x=\sqrt{3}$$; б) $$x=\sqrt{3}-1$$; в) $$x=\sqrt{3}+1$$; г) $$x=\sqrt{3}-\sqrt{2}$$.

Вычислим значение выражения $$x^2-4$$ для каждого заданного значения $$x$$.

1. При $$x=\sqrt{3}$$:

   $$x^2-4=(\sqrt{3})^2-4=3-4=-1.$$

2. При $$x=\sqrt{3}-1$$:

   $$x^2-4=(\sqrt{3}-1)^2-4=3-2\sqrt{3}+1-4=-2\sqrt{3}.$$

3. При $$x=\sqrt{3}+1$$:

   $$x^2-4=(\sqrt{3}+1)^2-4=3+2\sqrt{3}+1-4=2\sqrt{3}.$$

4. При $$x=\sqrt{3}-\sqrt{2}$$:

   $$x^2-4=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2-4=3-2\sqrt{6}+2-4=1-2\sqrt{6}.$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$-2\sqrt{3}$$; в) $$2\sqrt{3}$$; г) $$1-2\sqrt{6}$$.