Упр.2.131 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 10v3+4-v300;
б) v162-10v2+v27;
в) 3v28+2v7-2v5;
г) v48-5-4v3?

Упростим каждое выражение, выделяя из корней полные квадраты.

1. $$10\sqrt{3}+4-\sqrt{300}=10\sqrt{3}+4-10\sqrt{3}=4.$$
   Значит, это рациональное число.
2. $$\sqrt{162}-10\sqrt{2}+\sqrt{27}=9\sqrt{2}-10\sqrt{2}+3\sqrt{3}=-\sqrt{2}+3\sqrt{3}.$$
   Это иррациональное число.
3. $$3\sqrt{28}+2\sqrt{7}-2\sqrt{5}=3\cdot 2\sqrt{7}+2\sqrt{7}-2\sqrt{5}=6\sqrt{7}+2\sqrt{7}-2\sqrt{5}=8\sqrt{7}-2\sqrt{5}.$$
   Это иррациональное число.
4. $$\sqrt{48}-5-4\sqrt{3}=4\sqrt{3}-5-4\sqrt{3}=-5.$$
   Значит, это рациональное число.

Ответ

а) рациональное; б) иррациональное; в) иррациональное; г) рациональное.