Упр.2.123 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   
   а) $$\sqrt{30\cdot66\cdot220}$$;
   
   б) $$\sqrt{54\cdot48\cdot50}$$;
   
   в) $$\sqrt{3^3\cdot12^5}$$.

а) $$\sqrt{30\cdot 66\cdot 220}=\sqrt{3\cdot 10\cdot 6\cdot 11\cdot 2\cdot 11\cdot 10}=\sqrt{11^2\cdot 10^2\cdot 6^2}=11\cdot 10\cdot 6=660.$$

б) $$\sqrt{54\cdot 48\cdot 50}=\sqrt{9\cdot 6\cdot 16\cdot 3\cdot 2\cdot 25}=\sqrt{3^2\cdot 6^2\cdot 4^2\cdot 5^2}=3\cdot 6\cdot 4\cdot 5=360.$$

в) $$\sqrt{3^3\cdot 12^5}=\sqrt{3^3\cdot (3\cdot 4)^5}=\sqrt{3^8\cdot 4^5}=\sqrt{3^8\cdot 4^4\cdot 4}=3^4\cdot 4^2\cdot 2=2592.$$

Ответ

а) 660; б) 360; в) 2592.