Упр.2.115 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 3v2;
б) 2v5;
в) 2v3;
г) 7v2;
д) 1/2 v12;
е) 1/3 v27;
ж) 4v(1/32);
з) 5v0,4.

Используем правило: $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$, где $$a\ge 0$$.

1. $$3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot 2}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{18}$$
2. $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot 5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}$$
3. $$2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot 3}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{12}$$
4. $$7\sqrt{2}=\sqrt{7^2\cdot 2}=\sqrt{49\cdot 2}=\sqrt{98}$$
5. $$\frac{1}{2}\sqrt{12}=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot 12}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot 12}=\sqrt{3}$$
6. $$\frac{1}{3}\sqrt{27}=\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 27}=\sqrt{\frac{1}{9}\cdot 27}=\sqrt{3}$$
7. $$4\sqrt{\frac{1}{32}}=\sqrt{4^2\cdot \frac{1}{32}}=\sqrt{16\cdot \frac{1}{32}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{0{,}5}$$
8. $$5\sqrt{0{,}4}=\sqrt{5^2\cdot 0{,}4}=\sqrt{25\cdot 0{,}4}=\sqrt{10}$$

Ответ

а) $$\sqrt{18}$$; б) $$\sqrt{20}$$; в) $$\sqrt{12}$$; г) $$\sqrt{98}$$; д) $$\sqrt{3}$$; е) $$\sqrt{3}$$; ж) $$\sqrt{0{,}5}$$; з) $$\sqrt{10}$$.