Упр.2.113 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) $$2\sqrt{8}$$; б) $$4\sqrt{18}$$; в) $$\frac{1}{2}\sqrt{72}$$; г) $$\frac{1}{3}\sqrt{54}$$; д) $$0{,}4\sqrt{75}$$; е) $$1{,}5\sqrt{32}$$; ж) $$\frac{\sqrt{125}}{10}$$; з) $$\frac{\sqrt{96}}{8}$$.

1. $$2\sqrt{8}=2\sqrt{4\cdot 2}=2\cdot 2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$$

2. $$4\sqrt{18}=4\sqrt{9\cdot 2}=4\cdot 3\sqrt{2}=12\sqrt{2}$$

3. $$\frac{1}{2}\sqrt{72}=\frac{1}{2}\sqrt{36\cdot 2}=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{2}=3\sqrt{2}$$

4. $$\frac{1}{3}\sqrt{54}=\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot 6}=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt{6}=\sqrt{6}$$

5. $$0{,}4\sqrt{75}=0{,}4\sqrt{25\cdot 3}=0{,}4\cdot 5\sqrt{3}=2\sqrt{3}$$

6. $$1{,}5\sqrt{32}=1{,}5\sqrt{16\cdot 2}=1{,}5\cdot 4\sqrt{2}=6\sqrt{2}$$

7. $$\frac{\sqrt{125}}{10}=\frac{\sqrt{25\cdot 5}}{10}=\frac{5\sqrt{5}}{10}=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

8. $$\frac{\sqrt{96}}{8}=\frac{\sqrt{16\cdot 6}}{8}=\frac{4\sqrt{6}}{8}=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ответ

а) $$4\sqrt{2}$$; б) $$12\sqrt{2}$$; в) $$3\sqrt{2}$$; г) $$\sqrt{6}$$; д) $$2\sqrt{3}$$; е) $$6\sqrt{2}$$; ж) $$\frac{\sqrt{5}}{2}$$; з) $$\frac{\sqrt{6}}{2}$$.