Упр.2.109 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) v3•v2;
б) v6•v7•v8;
в) v505/v101;
г) v22/(v2•v5).

Используем свойства корней:

$$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}, \qquad \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}} \quad (b>0).$$

1. $$\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{3\cdot 2}=\sqrt{6}\approx 2{,}449.$$

2. $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{6\cdot 7\cdot 8}=\sqrt{336}\approx 18{,}330.$$

3. $$\frac{\sqrt{505}}{\sqrt{101}}=\sqrt{\frac{505}{101}}=\sqrt{5}\approx 2{,}236.$$

4. $$\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{22}{2\cdot 5}}=\sqrt{2{,}2}\approx 1{,}483.$$

Ответ

а) $$2{,}449$$; б) $$18{,}330$$; в) $$2{,}236$$; г) $$1{,}483$$.