Упр.2.108 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2v7•v2;
б) 4v5•3v3;
в) v3•3v5•v2;
г) (v2•v3•v6)/12;
д) (v15•v6•v10)/3;
е) v(5/3)•v(12/5);
ж) v333/v111;
з) (3v51)/(2v17);
и) (v5•v8)/v10.

1. $$2\sqrt{7}\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{7\cdot 2}=2\sqrt{14}$$
2. $$4\sqrt{5}\cdot 3\sqrt{3}=4\cdot 3\cdot \sqrt{5\cdot 3}=12\sqrt{15}$$
3. $$\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}=3\sqrt{3\cdot 5\cdot 2}=3\sqrt{30}$$
4. $$\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{6}}{12}=\frac{\sqrt{2\cdot 3\cdot 6}}{12}=\frac{\sqrt{36}}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$$
5. $$\frac{\sqrt{15}\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt{10}}{3}=\frac{\sqrt{15\cdot 6\cdot 10}}{3}=\frac{\sqrt{900}}{3}=\frac{30}{3}=10$$
6. $$\sqrt{\frac{5}{3}}\cdot \sqrt{\frac{12}{5}}=\sqrt{\frac{5}{3}\cdot \frac{12}{5}}=\sqrt{4}=2$$
7. $$\frac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}=\sqrt{\frac{333}{111}}=\sqrt{3}$$
8. $$\frac{3\sqrt{51}}{2\sqrt{17}}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{51}{17}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$$
9. $$\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{8}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{5\cdot 8}{10}}=\sqrt{4}=2$$

Ответ

а) $$2\sqrt{14}$$; б) $$12\sqrt{15}$$; в) $$3\sqrt{30}$$; г) $$\frac{1}{2}$$; д) $$10$$; е) $$2$$; ж) $$\sqrt{3}$$; з) $$\frac{3\sqrt{3}}{2}$$; и) $$2$$.