Упр.2.105 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$\sqrt{45}\approx 6{,}708$$. Найдите приближённое значение выражения: $$\sqrt{4500},\ \sqrt{450\,000},\ \sqrt{0{,}45},\ \sqrt{0{,}0045}.$$

Используем то, что $$\sqrt{45}\approx 6{,}708.$$

Тогда:

$$\sqrt{4500}=\sqrt{45\cdot 100}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{100}\approx 6{,}708\cdot 10=67{,}08$$
$$\sqrt{450000}=\sqrt{45\cdot 10000}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{10000}\approx 6{,}708\cdot 100=670{,}8$$
$$\sqrt{0{,}45}=\sqrt{45\cdot 0{,}01}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{0{,}01}\approx 6{,}708\cdot 0{,}1=0{,}6708$$
$$\sqrt{0{,}0045}=\sqrt{45\cdot 0{,}0001}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{0{,}0001}\approx 6{,}708\cdot 0{,}01=0{,}06708$$

Ответ

$$\sqrt{4500}\approx 67{,}08,\quad \sqrt{450000}\approx 670{,}8,\quad \sqrt{0{,}45}\approx 0{,}6708,\quad \sqrt{0{,}0045}\approx 0{,}06708$$