Упр.1.90 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Найдите с помощью калькулятора значение выражения:

а) $$\frac{x+y}{xy}$$ при $$x=1{,}25$$ и $$y=1{,}6$$; при $$x=0{,}032$$ и $$y=0{,}04$$;

б) $$\frac{2x-y}{5y}$$ при $$x=10{,}24$$ и $$y=0{,}25$$; при $$x=5{,}12$$ и $$y=0{,}5$$;

в) $$\frac{x^2+xy}{y^2}$$ при $$x=0{,}9$$ и $$y=7{,}5$$; при $$x=10{,}8$$ и $$y=0{,}45$$.

Подробный ответ

а)

$$\frac{x+y}{xy}=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{1}{y}$$
При $$x=1{,}25$$ и $$y=1{,}6$$:
$$\frac{1{,}25+1{,}6}{1{,}25\cdot1{,}6}=\frac{2{,}85}{2}=1{,}425.$$
При $$x=0{,}032$$ и $$y=0{,}04$$:
$$\frac{0{,}032+0{,}04}{0{,}032\cdot0{,}04}=\frac{0{,}072}{0{,}00128}=56{,}25.$$

б)

$$\frac{2x-y}{5y}=\frac{2x-y}{5}\cdot\frac{1}{y}$$
При $$x=10{,}24$$ и $$y=0{,}25$$:
$$\frac{2\cdot10{,}24-0{,}25}{5\cdot0{,}25}=\frac{20{,}48-0{,}25}{1{,}25}=\frac{20{,}23}{1{,}25}=16{,}184.$$
При $$x=5{,}12$$ и $$y=0{,}5$$:
$$\frac{2\cdot5{,}12-0{,}5}{5\cdot0{,}5}=\frac{10{,}24-0{,}5}{2{,}5}=\frac{9{,}74}{2{,}5}=3{,}896.$$

в)

$$\frac{x^2+xy}{y^2}=\frac{x(x+y)}{y^2}=\frac{x(x+y)}{y}\cdot\frac{1}{y}$$
При $$x=0{,}9$$ и $$y=7{,}5$$:
$$\frac{0{,}9(0{,}9+7{,}5)}{7{,}5^2}=\frac{0{,}9\cdot8{,}4}{56{,}25}=\frac{7{,}56}{56{,}25}=0{,}1344.$$
При $$x=10{,}8$$ и $$y=0{,}45$$:
$$\frac{10{,}8(10{,}8+0{,}45)}{0{,}45^2}=\frac{10{,}8\cdot11{,}25}{0{,}2025}=\frac{121{,}5}{0{,}2025}=600.$$