Упр.1.90 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

а) (x+y)/xy при x=1,25 и y=1,6; при x=0,032 и y=0,04;
б) (2x-y)/5y при x=10,24 и y=0,25; при x=5,12 и y=0,5;
в) (x^2+xy)/y^2 при x=0,9 и y=7,5; при x=10,8 и y=0,45.

Подробный ответ

а)

$$ \frac{x+y}{xy}=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{1}{y} $$
При $$x=1{,}25$$ и $$y=1{,}6$$:
$$ \frac{1{,}25+1{,}6}{1{,}25\cdot1{,}6}=\frac{2{,}85}{2}=1{,}425. $$
При $$x=0{,}032$$ и $$y=0{,}04$$:
$$ \frac{0{,}032+0{,}04}{0{,}032\cdot0{,}04}=\frac{0{,}072}{0{,}00128}=56{,}25. $$

б)

$$ \frac{2x-y}{5y}=\frac{2x-y}{5}\cdot\frac{1}{y} $$
При $$x=10{,}24$$ и $$y=0{,}25$$:
$$ \frac{2\cdot10{,}24-0{,}25}{5\cdot0{,}25}=\frac{20{,}48-0{,}25}{1{,}25}=\frac{20{,}23}{1{,}25}=16{,}184. $$
При $$x=5{,}12$$ и $$y=0{,}5$$:
$$ \frac{2\cdot5{,}12-0{,}5}{5\cdot0{,}5}=\frac{10{,}24-0{,}5}{2{,}5}=\frac{9{,}74}{2{,}5}=3{,}896. $$

в)

$$ \frac{x^2+xy}{y^2}=\frac{x(x+y)}{y^2}=\frac{x(x+y)}{y}\cdot\frac{1}{y} $$
При $$x=0{,}9$$ и $$y=7{,}5$$:
$$ \frac{0{,}9(0{,}9+7{,}5)}{7{,}5^2}=\frac{0{,}9\cdot8{,}4}{56{,}25}=\frac{7{,}56}{56{,}25}=0{,}1344. $$
При $$x=10{,}8$$ и $$y=0{,}45$$:
$$ \frac{10{,}8(10{,}8+0{,}45)}{0{,}45^2}=\frac{10{,}8\cdot11{,}25}{0{,}2025}=\frac{121{,}5}{0{,}2025}=600. $$