Упр.1.85 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (2x^2 y)/a^2 •a/(xy^2 ) :(2x^2)/(a^3 y);
б) ((ab^3)/x :(5b^2)/a) :a^3/2x;
в) x^3 y^2 :1/x^2 •1/y^3 ;
г) (2ab^5)/3c•6ac:(2b^3 c);
д) 3xy^2•x/y :(6x^2)/y;
е) (3m^2)/(2n^2 )•10n/3m :(15mn).

1. а)

   $$\frac{2x^2y}{a^2}\cdot\frac{a}{xy^2}:\frac{2x^2}{a^3y} =\frac{2x^2y}{a^2}\cdot\frac{a}{xy^2}\cdot\frac{a^3y}{2x^2}$$
   $$=\frac{2x^2y\cdot a\cdot a^3y}{a^2\cdot xy^2\cdot 2x^2} =\frac{a^2}{x}$$

2. б)

   $$\left(\frac{ab^3}{x}:\frac{5b^2}{a}\right):\frac{a^3}{2x} =\frac{ab^3}{x}\cdot\frac{a}{5b^2}\cdot\frac{2x}{a^3}$$
   $$=\frac{2b}{5a}$$

3. в)

   $$x^3y^2:\frac{1}{x^2}\cdot\frac{1}{y^3} =x^3y^2\cdot x^2\cdot\frac{1}{y^3} =\frac{x^5}{y}$$

4. г)

   $$\frac{2ab^5}{3c}\cdot 6ac:(2b^3c) =\frac{2ab^5}{3c}\cdot 6ac\cdot\frac{1}{2b^3c}$$
   $$=\frac{2a^2b^2}{c}$$

5. д)

   $$3xy^2\cdot\frac{x}{y}:\frac{6x^2}{y} =3xy^2\cdot\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{6x^2}$$
   $$=\frac{y^2}{2}$$

6. е)

   $$\frac{3m^2}{2n^2}\cdot\frac{10n}{3m}:(15mn) =\frac{3m^2}{2n^2}\cdot\frac{10n}{3m}\cdot\frac{1}{15mn}$$
   $$=\frac{1}{3n^2}$$

Ответ

а) $$\frac{a^2}{x}$$; б) $$\frac{2b}{5a}$$; в) $$\frac{x^5}{y}$$; г) $$\frac{2a^2b^2}{c}$$; д) $$\frac{y^2}{2}$$; е) $$\frac{1}{3n^2}$$.