Упр.1.84 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) (x-y)/x•(x+y);
б) (2a+6)•(a-2)/(a+3);
в) (4a^2)/(2a-b)•(2a-b);
г) (2m-3)•(m-1)/(2m-3);
д) (n^2-4)/3 :(n-2)^2;
е) (x-z) :(x^2-2xz+z^2)/(x^2-z^2 );
ж) (p^2+4p+4)/(p-2) :(p^2-4);
з) b/(a^2-ab) :(ab-b^2 ).
а) $$\frac{x-y}{x}\cdot(x+y)=\frac{(x-y)(x+y)}{x}=\frac{x^2-y^2}{x}.$$
б) $$\frac{2a+6}{a+3}\cdot(a-2)=\frac{2(a+3)(a-2)}{a+3}=2(a-2)=2a-4.$$
в) $$\frac{4a^2}{2a-b}\cdot(2a-b)=4a^2.$$
г) $$\frac{2m-3}{2m-3}\cdot(m-1)=m-1.$$
д) $$\frac{n^2-4}{3}:(n-2)^2=\frac{n^2-4}{3}\cdot\frac{1}{(n-2)^2}=\frac{(n-2)(n+2)}{3(n-2)^2}=\frac{n+2}{3(n-2)}.$$
е) $$\frac{x-z}{\frac{x^2-2xz+z^2}{x^2-z^2}}=(x-z)\cdot\frac{x^2-z^2}{x^2-2xz+z^2}=(x-z)\cdot\frac{(x-z)(x+z)}{(x-z)^2}=x+z.$$
ж) $$\frac{p^2+4p+4}{p-2}:(p^2-4)=\frac{(p+2)^2}{p-2}\cdot\frac{1}{(p-2)(p+2)}=\frac{p+2}{(p-2)^2}.$$
з) $$\frac{b}{a^2-ab}:(ab-b^2)=\frac{b}{a(a-b)}\cdot\frac{1}{b(a-b)}=\frac{1}{a(a-b)^2}.$$
Ответ
а) $$\frac{x^2-y^2}{x}$$; б) $$2a-4$$; в) $$4a^2$$; г) $$m-1$$; д) $$\frac{n+2}{3(n-2)}$$; е) $$x+z$$; ж) $$\frac{p+2}{(p-2)^2}$$; з) $$\frac{1}{a(a-b)^2}$$.
