Упр.1.78 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (ax-xy)/a :(a^2-ay)/x;
б) (ab+ac)/bc :(ab-ac)/bc;
в) x/(x^2-y^2 ) :1/(5x+5y);
г) 1/(a^2-ab) :b/(a^2-b^2 );
д) (a^2+ab)/b^2 :(a^2+a)/b;
е) (m^2-mn)/n :(mn-n^2)/m.

1. а)

   $$\frac{ax-xy}{a}:\frac{a^2-ay}{x}=\frac{x(a-y)}{a}:\frac{a(a-y)}{x}$$
   $$=\frac{x(a-y)}{a}\cdot\frac{x}{a(a-y)}=\frac{x^2}{a^2}$$

2. б)

   $$\frac{ab+ac}{bc}:\frac{ab-ac}{bc}=\frac{a(b+c)}{bc}:\frac{a(b-c)}{bc}$$
   $$=\frac{a(b+c)}{bc}\cdot\frac{bc}{a(b-c)}=\frac{b+c}{b-c}$$

3. в)

   $$\frac{x}{x^2-y^2}:\frac{1}{5x+5y}=\frac{x}{(x-y)(x+y)}:\frac{1}{5(x+y)}$$
   $$=\frac{x}{(x-y)(x+y)}\cdot 5(x+y)=\frac{5x}{x-y}$$

4. г)

   $$\frac{1}{a^2-ab}:\frac{b}{a^2-b^2}=\frac{1}{a(a-b)}:\frac{b}{(a-b)(a+b)}$$
   $$=\frac{1}{a(a-b)}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{b}=\frac{a+b}{ab}$$

5. д)

   $$\frac{a^2+ab}{b^2}:\frac{a^2+a}{b}=\frac{a(a+b)}{b^2}:\frac{a(a+1)}{b}$$
   $$=\frac{a(a+b)}{b^2}\cdot\frac{b}{a(a+1)}=\frac{a+b}{b(a+1)}$$

6. е)

   $$\frac{m^2-mn}{n}:\frac{mn-n^2}{m}=\frac{m(m-n)}{n}:\frac{n(m-n)}{m}$$
   $$=\frac{m(m-n)}{n}\cdot\frac{m}{n(m-n)}=\frac{m^2}{n^2}$$

Ответ

а) $$\frac{x^2}{a^2}$$; б) $$\frac{b+c}{b-c}$$; в) $$\frac{5x}{x-y}$$; г) $$\frac{a+b}{ab}$$; д) $$\frac{a+b}{b(a+1)}$$; е) $$\frac{m^2}{n^2}$$.