Упр.1.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение:
   
   а) $$\frac{y}{x}\cdot\frac{x^2-xy}{y^2}$$;
   
   б) $$\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{ab-b^2}$$;
   
   в) $$\frac{x}{5x+5y}\cdot\frac{x+y}{y}$$;
   
   г) $$\frac{a^2-ab}{b}\cdot\frac{a}{a-b}$$;
   
   д) $$\frac{a+1}{a}\cdot\frac{b}{a^2+a}$$;
   
   е) $$\frac{ac-cd}{ad}\cdot\frac{d}{c^2}$$.

1. а)

   $$\frac{y}{x}\cdot\frac{x^2-xy}{y^2}=\frac{y}{x}\cdot\frac{x(x-y)}{y^2}=\frac{x-y}{y}.$$

2. б)

   $$\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{ab-b^2}=\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{b(a-b)}=\frac{3b}{a-b}.$$

3. в)

   $$\frac{x}{5x+5y}\cdot\frac{x+y}{y}=\frac{x}{5(x+y)}\cdot\frac{x+y}{y}=\frac{x}{5y}.$$

4. г)

   $$\frac{a^2-ab}{b}\cdot\frac{a}{a-b}=\frac{a(a-b)}{b}\cdot\frac{a}{a-b}=\frac{a^2}{b}.$$

5. д)

   $$\frac{a+1}{a}\cdot\frac{b}{a^2+a}=\frac{a+1}{a}\cdot\frac{b}{a(a+1)}=\frac{b}{a^2}.$$

6. е)

   $$\frac{ac-cd}{ad}\cdot\frac{d}{c^2}=\frac{c(a-d)}{ad}\cdot\frac{d}{c^2}=\frac{a-d}{ac}.$$

Ответ

а) $$\frac{x-y}{y}$$; б) $$\frac{3b}{a-b}$$; в) $$\frac{x}{5y}$$; г) $$\frac{a^2}{b}$$; д) $$\frac{b}{a^2}$$; е) $$\frac{a-d}{ac}$$.