Упр.1.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
Как возвести в степень дробь?
Выполните возведение в степень:
а) $$\left(\frac{x^2}{y}\right)^3$$; б) $$\left(\frac{4}{bc^3}\right)^2$$; в) $$\left(\frac{a^2b}{cd^2}\right)^4$$; г) $$\left(\frac{mn}{10p^3}\right)^3$$; д) $$\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^2$$; е) $$\left(-\frac{x^4}{2y}\right)^3$$; ж) $$\left(-\frac{ax^3}{y^2}\right)^2$$; з) $$\left(-\frac{2}{m^2n}\right)^5$$.
$$\left(\frac{x^2}{y}\right)^3=\frac{x^2}{y}\cdot\frac{x^2}{y}\cdot\frac{x^2}{y}=\frac{x^6}{y^3}$$
$$\left(\frac{4}{bc^3}\right)^2=\frac{4^2}{b^2c^6}=\frac{16}{b^2c^6}$$
$$\left(\frac{a^2b}{cd^2}\right)^4=\frac{a^8b^4}{c^4d^8}$$
$$\left(\frac{mn}{10p^3}\right)^3=\frac{m^3n^3}{10^3p^9}=\frac{m^3n^3}{1000p^9}$$
$$\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^2=\frac{(-2)^2a^4}{b^2}=\frac{4a^4}{b^2}$$
$$\left(-\frac{x^4}{2y}\right)^3=-\frac{x^{12}}{8y^3}$$
$$\left(-\frac{ax^3}{y^2}\right)^2=\frac{a^2x^6}{y^4}$$
$$\left(-\frac{2}{m^2n}\right)^5=-\frac{32}{m^{10}n^5}$$
Ответ
а) $$\frac{x^6}{y^3}$$; б) $$\frac{16}{b^2c^6}$$; в) $$\frac{a^8b^4}{c^4d^8}$$; г) $$\frac{m^3n^3}{1000p^9}$$; д) $$\frac{4a^4}{b^2}$$; е) $$-\frac{x^{12}}{8y^3}$$; ж) $$\frac{a^2x^6}{y^4}$$; з) $$-\frac{32}{m^{10}n^5}$$.
