Упр.1.70 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) a^2/(a-1);
б) c^2/(c^2-1);
в) (m^2+n^2)/(m-n);
г) (x^2+xz+z^2)/(x+z).

1. $$\frac{a^2}{a-1}=\frac{a^2-1+1}{a-1}=\frac{a^2-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}=a+1+\frac{1}{a-1}.$$

2. $$\frac{c^2}{c^2-1}=\frac{c^2-1+1}{c^2-1}=\frac{c^2-1}{c^2-1}+\frac{1}{c^2-1}=1+\frac{1}{c^2-1}.$$

3. $$\frac{m^2+n^2}{m-n}=\frac{m^2-n^2+2n^2}{m-n}=\frac{m^2-n^2}{m-n}+\frac{2n^2}{m-n}=m+n+\frac{2n^2}{m-n}.$$

4. $$\frac{x^2+xz+z^2}{x+z}=\frac{x^2+2xz+z^2-xz}{x+z}=\frac{(x+z)^2-xz}{x+z}=x+z-\frac{xz}{x+z}.$$

Ответ

а) $$a+1+\frac{1}{a-1}$$; б) $$1+\frac{1}{c^2-1}$$; в) $$m+n+\frac{2n^2}{m-n}$$; г) $$x+z-\frac{xz}{x+z}$$.