Упр.1.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) c/(c+2);
б) (x-1)/(x-2);
в) (n^2-1)/n;
г) (y-4)/3y;
д) (x-7)/(2x+8);
е) (a^2-1)/15;
ж) (2a-3)/a^2 ;
з) x^2/(x^2+3).

1. а) Для дроби $$\frac{c}{c+2}$$ знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$c+2\ne 0,\quad c\ne -2.$$

2. б) Для дроби $$\frac{x-1}{x-2}$$:

   $$x-2\ne 0,\quad x\ne 2.$$

3. в) Для дроби $$\frac{n^2-1}{n}$$:

   $$n\ne 0.$$

4. г) Для дроби $$\frac{y-4}{3y}$$:

   $$3y\ne 0,\quad y\ne 0.$$

5. д) Для дроби $$\frac{x-7}{2x+8}$$:

   $$2x+8\ne 0,\quad 2x\ne -8,\quad x\ne -4.$$

6. е) Для дроби $$\frac{a^2-1}{15}$$ знаменатель равен постоянному числу и не обращается в нуль, значит:

   $$a \text{ — любое число}.$$

7. ж) Для дроби $$\frac{2a-3}{a^2}$$:

   $$a^2\ne 0,\quad a\ne 0.$$

8. з) Для дроби $$\frac{x^2}{x^2+3}$$:

   $$x^2+3\ne 0.$$

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любом действительном $$x$$, то $$x^2+3>0$$ для всех $$x$$. Значит, $$x$$ — любое число.

Ответ

а) $$c\ne -2$$; б) $$x\ne 2$$; в) $$n\ne 0$$; г) $$y\ne 0$$; д) $$x\ne -4$$; е) любое число; ж) $$a\ne 0$$; з) любое число.