Упр.1.69 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2x-y-(2x-y^2)/y;
б) 1-a+(a^2-3)/(3+a);
в) (a^2+b^2)/(2a+b)+2a-b;
г) 6+b-12b/(6+b);
д) (x^2+4)/(x-2)-x-2;
е) (a^2-3)/(a-1)-a+1.

1. а)

   $$2x-y-\frac{2x-y^2}{y}=\frac{y(2x-y)-2x+y^2}{y}=\frac{2xy-y^2-2x+y^2}{y}=\frac{2xy-2x}{y}.$$

2. б)

   $$1-a+\frac{a^2-3}{3+a}=\frac{(1-a)(3+a)+a^2-3}{3+a}=\frac{3+a-3a-a^2+a^2-3}{3+a}=\frac{-2a}{3+a}=-\frac{2a}{3+a}.$$

3. в)

   $$\frac{a^2+b^2}{2a+b}+2a-b=\frac{a^2+b^2+(2a-b)(2a+b)}{2a+b}=\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a+b}=\frac{5a^2}{2a+b}.$$

4. г)

   $$6+b-\frac{12b}{6+b}=\frac{(6+b)^2-12b}{6+b}=\frac{36+12b+b^2-12b}{6+b}=\frac{36+b^2}{6+b}.$$

5. д)

   $$\frac{x^2+4}{x-2}-x-2=\frac{x^2+4-(x+2)(x-2)}{x-2}=\frac{x^2+4-x^2+4}{x-2}=\frac{8}{x-2}.$$

6. е)

   $$\frac{a^2-3}{a-1}-a+1=\frac{a^2-3-(a-1)^2}{a-1}=\frac{a^2-3-a^2+2a-1}{a-1}=\frac{2a-4}{a-1}.$$

Ответ

а) $$\frac{2xy-2x}{y}$$; б) $$-\frac{2a}{3+a}$$; в) $$\frac{5a^2}{2a+b}$$; г) $$\frac{36+b^2}{6+b}$$; д) $$\frac{8}{x-2}$$; е) $$\frac{2a-4}{a-1}$$.