Упр.1.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде дроби; в качестве образца используйте пример 5 из текста.

• а) $$\frac{a}{b}+a$$;
• б) $$\frac{m}{n}-m$$;
• в) $$y-\frac{4}{y}$$;
• г) $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-1$$;
• д) $$\frac{b}{c}-2+\frac{c}{b}$$;
• е) $$1-\frac{2}{p}+\frac{1}{p^2}$$.

1. $$\frac{a}{b}+a=\frac{a}{b}+\frac{ab}{b}=\frac{a+ab}{b}$$
2. $$\frac{m}{n}-m=\frac{m}{n}-\frac{mn}{n}=\frac{m-mn}{n}$$
3. $$y-\frac{4}{y}=\frac{y^2}{y}-\frac{4}{y}=\frac{y^2-4}{y}$$
4. $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-1=\frac{b+a-ab}{ab}$$
5. $$\frac{b}{c}-2+\frac{c}{b}=\frac{b^2}{bc}-\frac{2bc}{bc}+\frac{c^2}{bc}=\frac{b^2-2bc+c^2}{bc}=\frac{(b-c)^2}{bc}$$
6. $$1-\frac{2}{p}+\frac{1}{p^2}=\frac{p^2}{p^2}-\frac{2p}{p^2}+\frac{1}{p^2}=\frac{p^2-2p+1}{p^2}=\frac{(p-1)^2}{p^2}$$

Ответ

а) $$\frac{a+ab}{b}$$; б) $$\frac{m-mn}{n}$$; в) $$\frac{y^2-4}{y}$$; г) $$\frac{b+a-ab}{ab}$$; д) $$\frac{(b-c)^2}{bc}$$; е) $$\frac{(p-1)^2}{p^2}$$.