Упр.1.6 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$x+y=1$$ и $$x-y=\frac{2}{3}$$. Найдите значение выражения: а) $$\frac{x+y}{x-y}$$; б) $$\frac{y-x}{x+y}$$; в) $$\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2}$$; г) $$\frac{(y-x)^2}{x+y}$$.

Используем данные: $$x+y=1,$$ $$x-y=\frac{2}{3}.$$

1. а) $$\frac{x+y}{x-y}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}.$$

2. б) $$\frac{y-x}{x+y}=\frac{-(x-y)}{1}=-\frac{2}{3}.$$

3. в) $$\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2}=\frac{1^2}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{1}{\frac{4}{9}}=\frac{9}{4}.$$

4. г) $$\frac{(y-x)^2}{x+y}=\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^2}{1}=\frac{4}{9}.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{2}$$; б) $$-\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{9}{4}$$; г) $$\frac{4}{9}$$.