Упр.1.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) b/(b-1)-(b-2)/(1-b);
б) 4/(2a-1)+(3-2a)/(1-2a);
в) (2c-5)/(a-c)-(c+5)/(c-a);
г) x^2/(x-3)+9/(3-x);
д) m/(m^2-4)-2/(4-m^2 );
е) (2x-1)/(x-y)+(x-1)/(y-x).

1. а)

   $$\frac{b}{b-1}-\frac{b-2}{1-b}=\frac{b}{b-1}+\frac{b-2}{b-1}=\frac{b+b-2}{b-1}=\frac{2(b-1)}{b-1}=2.$$

2. б)

   $$\frac{4}{2a-1}+\frac{3-2a}{1-2a}=\frac{4}{2a-1}+\frac{2a-3}{2a-1}=\frac{4+2a-3}{2a-1}=\frac{2a+1}{2a-1}.$$

3. в)

   $$\frac{2c-5}{a-c}-\frac{c+5}{c-a}=\frac{2c-5}{a-c}+\frac{c+5}{a-c}=\frac{2c-5+c+5}{a-c}=\frac{3c}{a-c}.$$

4. г)

   $$\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}=\frac{x^2}{x-3}-\frac{9}{x-3}=\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3.$$

5. д)

   $$\frac{m}{m^2-4}-\frac{2}{4-m^2}=\frac{m}{m^2-4}+\frac{2}{m^2-4}=\frac{m+2}{m^2-4}=\frac{m+2}{(m-2)(m+2)}=\frac{1}{m-2}.$$

6. е)

   $$\frac{2x-1}{x-y}+\frac{x-1}{y-x}=\frac{2x-1}{x-y}-\frac{x-1}{x-y}=\frac{2x-1-x+1}{x-y}=\frac{x}{x-y}.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$\frac{2a+1}{2a-1}$$; в) $$\frac{3c}{a-c}$$; г) $$x+3$$; д) $$\frac{1}{m-2}$$; е) $$\frac{x}{x-y}$$.