Упр.1.54 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение.

1. $$\frac{4b}{3(b+3)}+\frac{4}{b+3}$$;
2. $$\frac{x}{4(x-1)}-\frac{x}{6(x-1)}$$;
3. $$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}$$;
4. $$\frac{3x}{y(x+y)}-\frac{3y}{x(x+y)}$$.

1. а)

   $$\frac{4b}{3(b+3)}+\frac{4}{b+3}=\frac{4b}{3(b+3)}+\frac{12}{3(b+3)}=\frac{4b+12}{3(b+3)}=\frac{4(b+3)}{3(b+3)}=\frac{4}{3}.$$

2. б)

   $$\frac{x}{4(x-1)}-\frac{x}{6(x-1)}=\frac{3x-2x}{12(x-1)}=\frac{x}{12(x-1)}.$$

3. в)

   $$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}=\frac{b+a}{ab(a+b)}=\frac{1}{ab}.$$

4. г)

   $$\frac{3x}{y(x+y)}-\frac{3y}{x(x+y)}=\frac{3x^2-3y^2}{xy(x+y)}=\frac{3(x-y)(x+y)}{xy(x+y)}=\frac{3x-3y}{xy}.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{3}$$; б) $$\frac{x}{12(x-1)}$$; в) $$\frac{1}{ab}$$; г) $$\frac{3x-3y}{xy}$$.