Упр.1.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2m/5+3m/2;
б) 2/a-7/b;
в) x/ab-x/c;
г) c/ab+a/cd;
д) a/b+c/10;
е) b/a^2 -a/b^2.

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{2m}{5}+\frac{3m}{2}=\frac{2m\cdot 2}{5\cdot 2}+\frac{3m\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{4m+15m}{10}=\frac{19m}{10}.$$

2. б) Общий знаменатель — $$ab$$:

   $$\frac{2}{a}-\frac{7}{b}=\frac{2b}{ab}-\frac{7a}{ab}=\frac{2b-7a}{ab}.$$

3. в) Общий знаменатель — $$abc$$:

   $$\frac{x}{ab}-\frac{x}{c}=\frac{xc}{abc}-\frac{xab}{abc}=\frac{cx-abx}{abc}.$$

4. г) Общий знаменатель — $$abcd$$:

   $$\frac{c}{ab}+\frac{a}{cd}=\frac{c\cdot cd}{abcd}+\frac{a\cdot ab}{abcd}=\frac{c^2d+a^2b}{abcd}.$$

5. д) Общий знаменатель — $$10b$$:

   $$\frac{a}{b}+\frac{c}{10}=\frac{10a}{10b}+\frac{bc}{10b}=\frac{10a+bc}{10b}.$$

6. е) Общий знаменатель — $$a^2b^2$$:

   $$\frac{b}{a^2}-\frac{a}{b^2}=\frac{b\cdot b^2}{a^2b^2}-\frac{a\cdot a^2}{a^2b^2}=\frac{b^3-a^3}{a^2b^2}.$$

Ответ

а) $$\frac{19m}{10}$$; б) $$\frac{2b-7a}{ab}$$; в) $$\frac{cx-abx}{abc}$$; г) $$\frac{c^2d+a^2b}{abcd}$$; д) $$\frac{10a+bc}{10b}$$; е) $$\frac{b^3-a^3}{a^2b^2}$$.